Юл родился под именем Юлий Борисович Бринер (позже к фамилии была добавлена вторая «н») 11 июля 1920 года во Владивостоке. Его дедом был выходец из Швейцарии, в 16 лет бежавший из дома в поисках приключений — Жюль Бринер. Вначале Жюль Бринер поселился в Иокогаме (Япония), обзавёлся семьёй, но потом бросил её, перебрался во Владивосток и вторично женился — согласно рассказам самого Юла — на дочери монгольского хана, чей род восходил к Чингис-хану. На самом же деле его женой стала Наталия Иосифовна Куркутова[1]. У них в семье родилось шестеро детей — трое мальчиков и три девочки. Один из сыновей — Борис — после окончания гимназии, поступил в Санкт-Петербургский университет, где изучал минералогию. В Санкт-Петербурге он познакомился с дочерью владивостокского врача Дмитрия Благовидова — Марусей, которая училась в консерватории. В 1914 году они поженились, а 11 июля 1920 года у них родился сын, которого они назвали Юлием в честь деда.