Если предположить, что общение ведется через записи в дневнике, то вырисовывается примерно следующее:
Допустим, что Михаил Максимов в 2013-м читая редкий экземпляр дневника вел. кн. Михаила, случайно проливает на страницу чай и оставляет его сушиться в раскрытом виде. На следующее утро исчез весь текст из дневника после даты пролития, но появилась новая запись о том, что Романов не помнит чтобы проливал чай... Можно сделать так, что "чай пролился" на странице с датой 20 февраля 1917 года. Страницы очистились в 2013-м начиная с этой даты. Князь пишет запись с удивлениями 21 февраля. 22 февраля Миша в 2013-м их читает и чисто механически пишет какую-нить фигню. 23 февраля появляется запись Романова, что кто-то вероятно влез в кабинет и нахулиганил в дневнике. 24 февраля Романов делает запись о волнениях в Питере. А 25 февраля Миша из 2013 комментит типа "то ли еще будет!". 26 февраля Романов пишет удивленное послание хулигану, который влазит в его кабинет и требует объяснений. 27 февраля из будущего появляется запись о том, что это не волнения, а революция и царя скинут. А мол сам хулиган из 2013 года настоятельно рекомендует князю делать ноги ввиду того, что его шлепнут через годик. А Романов в этот раз не оставил дневник в кабинете, а взял его с собой "под подушку". То есть вариант хулигана отпал. Короче, Михаил Романов, весь в беспокойстве ломится в Могилев на встречу с царем, но они разминаются. А в дороге общение через дневник становится более предметным. В общем как-то так...