Проблема ВЯ-23 и НС-37 в том что их патрон избыточен по мощности для авиации того времени. Не зря потом допилили Таубинскую пушку в виде НС-23, НР-23 снаряд тот же но патрон слабее. Для штурмовика Ил-2 НС-37 не нужна от слова совсем, слишком низкая точность и углы  пикирования не те при которых можно вести точный огонь и пробить под таким углом крышу башни практически невозможно, если повезет то можно будет пробить решетку МТО. На испытаниях в условиях полигона, когда пилот знал куда лететь и где мишень, кое что получалось. В боевых же условиях, да еще и при противодействии ПВО противника результаты были скорее всего психологические, точность огня была очень низкой. НС-37 хорошо зарекомендовало себя только на Як-9Т.

ППС - не линейный ПП. Он мало подходит для общевойскового боя. Банально конструктивно слабоват. Более тонкий металл. Его ниша - PDW и спецчасти.
Так что ППШ трогать не надо. Единственное, что необходимо - обеспечить совместимость ППС с 35-местным секторным магазином ППШ (который тоже надо разработать сразу). Ибо два магазина одинаковой ёмкости и под один и тот же патрон, с разным присоединением - бардак.

Камрады, а чего Вы зациклились на калибрах 20,23 и 37 ММ.
Смотрим
-20 мм - около 100 гр.
-23/25 мм - около 200 гр.
37 мм (в зависимости от типа - НС, ШВК, Б4) - от 650 до 735 гр.

Берите 30х180 (380-400 гр., из которым 85-95 гр. ВВ). Мощность - 1,5-2 Ф-1. Можно сделать полноценный ОФТ и ВЗТ.
Нехер по танкам пулять, наше все (в качестве цели) - грузовики, конные повозки и лошади, спецавтомобили и т.п. И личный состав, само собой.
В авиационном варианте 30х152Б - в уширенное горло гильзы от ВЯ-23 - поставить снаряд от 30 мм.

С талантами нашего командования того времени я уже ничему не удивляюсь. Например, авиация Южного фронта по численности боевых самолетов превосходила противника к 22.06.41 минимум в полтора раза. С учетом того, что противостояли ей не только немецкие, но и румынские ВВС, которые летали чуть ли не на метлах. Там (у румын) был полк Ме-109 Е (пулеметные), 28 Не-111, неполный полк своих истребителей сравнимых с И-16 и куча польско-итальянского старья.
Причем, Захаров, начальник штаба округа, перед войной издал приказ о рассредоточенье самолетов по запасным аэродромам. И командующий ВВС фронта его вроде бы даже выполнил. Но началась война и все наши самолеты куда-то волшебным образом исчезли. Как??? Куда??? Почему??? Я так этого понять и не смог. А немцы с воздуха утрепали два неполных наших мехкопуса.

Там очень боялись новых неведомых немецких танков с броней до 80 мм, которые немцы якобы сделали на базе французских разработок. Понятно было, что дивизионная пушка 76 мм явно слабовата для дивизионного уровня. Долго думали что делать. 90 мм или освоенный в производстве калибр 107 мм. Выбрали 107. Как обычно, хотели, как лучше, а получилось, как у Черномырдина.
Если уж говорить про 76 мм, то надо запускать ЗиС-3 в производство. Технологично, дешево и сердито.
А насчет самолетов и больших пушек, то и наши ставили 45 мм в качестве теста и немцы как-то умудрились запихнуть аж 75 мм орудие. Но все это от лукавого. Многократные эксперименты и тесты показывали, что из пушки танк уничтожить практически невозможно. Слишком острый угол атаки, большая скорость самолета и очень мало времени на прицеливание. Но очумелые головы и ручки не унывали и продолжали заниматься хренью с завидным упорством.
Там не пушки надо лечить, там головы надо лечить в массовом порядке. Причем, начиная с самого верха "не поддаваться на провокации и Германия к войне не готова, потому что у них зимней одежды нету" до рядовых бойцов, которые при слове "танки!!!" бросали оружие и разбегались в панике.