Вот во времена Петра первого полаток, не палатка (!) и был его аналогом.
"Словарь русского языка XVIII века" (он как раз до этого места дошел, том 21) такого слова не знает. Все примеры однозначно женского рода. Возможно, тут просто недоразумение из-за слишком урезанных цитат (так, в словаре Черных действительно выписан однословный пример "палаток", хотя в первоисточнике "...портупей -- 816, седел с уборы -- 350, палаток -- 160, телег -- 60...").
А о чем, собственно, спорим? В русском языке "палатка" -- довольно широкое понятие. Даже если отбросить всякие торговые и прочие пробирные палатки, остается значение "временное жилое помещение, сделанное из ткани или шкур, натягивающихся на каркас (иногда имеющее деревянные стены)". Это формулировка из 17-томного толкового словаря, т. 9, 1959. Понятно, что нынешние легкие палатки -- всего лишь одна из разновидностей. Ее существование и распространенность не означает, что другой конструкции под тем же названием не может быть.
А само слово кстати имеет римское происхождение и обозначает вполне конкретный предмет снабжения легионера - пенулу или палантин, как раз здоровый, пропитаный маслом, плащ с капюшоном, в котором было невозможно сражаться, но здорово прятаться от непогоды. Все попытки возвести его к русскому "палата" отдают этакой задорновщиной.
Это вы отечественной филологии подскажите, а то она совершенно не в курсе. Основная версия -- от палаты, вторая -- от полотна (как вариант -- контаминация палаты и полотна), третья -- от "пол" (тот, который "половина"), "пола".