Есть целый ряд произведений, в которых автор использует (один-в-один или с изменениями) мир, описанный в другом произведении (не обязательно литературном, это также могут быть, фильмы, мультфильмы, компьютерные игры и т.п.)
К таким произведениям относятся фанфики, неавторские продолжения, альтернативные версии, "произведения по мотивам", пародии, многоавторские серии
Возможно, есть еще какие-либо виды, которые я упустил
Данная тема предназначена для обсуждения всех этих видов использования заимствованного мира

Чтобы в дальнейшем было понятнее, попытаюсь дать определения и привести примеры

Фанфик
Всё, что написано в оригинале, не отрицается
Внесение заметных изменений в мир не допускается, уточнения как правило только локальные

Неавторское продолжение
Действие по времени происходит после окончания оригинала
Всё, что написано в оригинале, не отрицается
Пример - написанное Перумовым продолжение "Властелина Колец" Толкиена

Альтернативная версия
Описываются в целом те же события, что и в оригинале, но могут быть и существенные изменения - отличия как в описании мира, так и в сюжете

"Произведение по мотивом"
Обычно заимствуются мир, герои, иногда сюжет
При этом возможны существенные изменения
Классический пример - "Буратино"
Также к этой категории обычно относят серию "Волшебник Изумрудного города" А.Волкова, хотя тут пмсм есть предмет для спора

Пародия
Юмористическое произведение
Допускается существенное изменение мира по сравнению с оригиналом
В качестве примера можно привести фильмы с озвучкой Гоблина

Многоавторская серия
Мир изначально разрабатывается для того, чтобы о нём могли писать разные авторы
Внесение существенных изменений в мир не приветствуется
Примеры: Forgotten Realms, Dragon Lance и т.п.