Краском Здря вы так.
Вообще мысль не плоха. Я в своём АИ подобное использую. Копая по источникам, кстати, обнаружил, что в 13 веке попам убийство в бою прощалось. ДокУмент есть!   Но не суть, тут время другое, да и монахи они как бэ не попы. Но тем не менее. Главная ошибка - тут в одном слове. Монахи. ЕМНИМ и сёстры милосердия в РИ не обязательно монахини. Хотя и участие церкови было. Кстати и Пересвет с Ослябей по неким данным только послушники.
Ордена воинов-крестоносцев тоже в истории встречались . Даже православный, ага, крестоностный орден был. (Кстати члены - вовсе не монахи). 
Тут можно нечто среднее. Медсёстры и санитары. Миряне. А уж в руководство можно и монашество. И медсестре вполне возможно до этого додуматься. Тут главная проблема - люди.
Обдумать структуру, допустим, Дашковой можно поручить. Но среди иерархов (а как без них) я нужных людей не знаю. Искать надо.

поддерживаю, монахини - это, по сути готовый контингент для службы сестер милосердия... кстати, в РИ в некоторых случаях, например в Африке именно монахини (правда католические:))  составляли костяк младшего медицинского персонала вплоть до начала 70-х гг. ХХ века

НЕ поддерживаю.
1. В РеИ с такими проблемами как то справлялись.
2. (главное) Женщины хоть здесь смогут себя проявить с пользой. Не только на балах и раутах.
Просто чуть раньше повторить и расширить РеИ создания обществ сестёр милосердия.
Хотя и монахинь это не отменят, но ограничиваться ими ПМСМ неправильно.
Краском факсимиле нет. Да и основной материал на другом компе.
Там есть комментарии историков начала прошлого века. Не современных "новоявленных толмачей". К примеру труды Михаила Николаевича Тихомирова.
Ещё тексты "Русской исторической библиотеки". 
Когда искал материал о самой возможности создания воинского православного ордена в Золотой Орде сразу наткнулся на вопросы сарайского епископа Феогноста, которые он озвучил на патриаршем соборе в 1276.
Среди них «если поп на рати человека убьет, можно ли ему потом служити».
Издатели вопросов Феогноста в «Русской исторической библиотеке», утверждают, что ответ "первоначальный, встречающийся в древнейших и лучших списках" «Не удержано есть святыми канонами» (т. е. не запрещено). Тогда как позже на его место появляется: «се удержано есть святыми канонами». 
Я этому больше, чем нынешним монасям-толкователям доверяю. Для меня докУмент, вполне устроил. А у современных толкователей доКументы - уши и хвост, да.

Да осознанно начали пытаться использовать со второй половины 19 века.

Главное не проявить себя, а повязку поменять, а перед этим скорее всего наголо обрить, все остальное  от лукавого. И так, молодая девица из небогатых дворян  в 1765-68 году заявляет своему папе: "Я изволю в "сесты милосердия" пойти, а балы ваши и рауты, ах оставьте". Вопрос, кого именно запорит папа до смерти, перед тем как отправит свою дочь в имение ибо нефиг дурью голову себе забивать, так как девица на выданье.

Так нету других, кого можно кинуть на постоянку. Работка-то адова.