Да. Хотя не все директора и секретари являются членами кабинета. Лонгвуд и Дорис Палмер, кстати, не являются. А вот Норман Бейкер является. Хотя у него и скромная почтовая служба.

Формально они равны и решения принимают большинством голосов. Но на практике тот, кто дольше был консулом, имеет больше влияния. Вы думаете Лонгвуд случайно обеспокоился, что в критической ситуации такая система может не сработать, и нужен один глава государства? И это уже было, Стейтон был не только консулом (одним из трех), но и принцепсом сената, а фактически -- главой государства.

Оно постепенно становится силовым ведомством, но раньше им не было.
Но, кстати, в США то же самое -- директор ФБР не является членом кабинета, но во времена Гувера его влияние было больше, чем у большинства его непосредственных начальников министров юстиции.

Которые именно? Прием и распределение попаданцев или контроль за обществом?

Один. У него было особое положение. Его звали Роберт Кеннеди. Но когда погиб его брат-президент, он утратил свое влияние.

Попаданцами занимались Служба экономического развития, Служба сельского хозяйства и Служба городского развития. А вот контролем за обществом в той степени, как это делает Служба адаптации, не занимался никто. Частично это делала Служба юстиции.