Каким образом? Численность буров не увеличилась, перебросить подкрепления заранее не выйдет по политическим причинам, а после - не даст Британский флот. Поставить достаточно боеприпасов не выйдет, просто потому, что никто не ещё не знает сколько на самом деле достаточно. Ну погибнет не 22 тысяч англичан, а 30 тысяч, ну будет война длится не 2,5 года а 3,5. Но не в 10 раз.

Вот только нету у Германии спецотрядов, и опыта такой войны. А главное в длительной войне - снабжение, которое будет у британцев, и не будет у буров с союзниками.

В это время, на Южную Африку приходилось ~30% мировой добычи золота. Это порядка 120 тонн в год, или около 16 млн фунтов стерлингов без учёта затрат. Менее 1% ВВП Британских островов в то время.
Во Франции бушует Дело Дрейфуса. У Германии нет флота. Одовременно горит Китай. В общем, не будет ничего.

Безусловно. Вопрос в том, что в итоге станет с миром - а мне кажется, что цель, так скажем, тактическую, быстрого развития вы ставите поперед геостратегических перспектив.
Попробуем на пальцах:
Германия и Австрия, при нейтральной или даже союзной России раскатывают в блин Францию - полагаю, при таких условиях исход сомнений не вызывает, даже при активной помощи англичан.
Балканы в результате наверняка уходят под Австрию, французский флот в качестве контрибуции достается немцам, Италия примыкает к "Центральным державам", турки и так с ними вась-вась...
Более того, при успешном для Германии течении/исходе англо-бурской войны японцы продолжают держать за образец именно Германию.
Англия остается перед своим кошмаром Наполеоновских времен - объединением континента против нее, а "трехдержавный стандарт" ей не вытянуть. Т.е в ближайшей перспективе поражение Англии - и "бесхозные" английские колонии и позиции на тихоокеанском регионе падают в руки САСШ.
Итого: германская гегемония в Европе (ага, и возможное объединение всех немцев в единый Рейх, чаемое Вильгельмом), сильные Штаты на Тихом океане (и наверняка подзуживаемая и финансируемая ими Япония), враждебная Турция (хрен нам, а не проливы).
А, да, рост промышленности в военное время (т.е. "развитие") обычно идет существенно быстрее, чем в мирное - и Германия, воюя с Францией и Англией, будет расти быстрее, чем невоюющая Россия.
А теперь наложим на это идеологию немецкого превосходства (которая только усилится в результате побед) - и получим, что Россия, выигравшая несколько лет мира и не участвовавшая в тактически невыгодной ей войне, начисто проиграла в геостратегическом плане и не имеет сколь-нибудь серьезных союзников и иных перспектив, нежели сырьевой придаток Германии.
А считать мы себя при этом можем кем угодно.

Такой расклад получается слишком уж близким к приснопамятной концепции "Надо было в 41м сдаться - сейчас бы баварское пили!"