Словении нужен реальный противовес на международной арене, чтобы игра не шла в одни ворота. Проблема в том, что Иран им стать не может, несмотря на влияние, распространяющееся в Индию и Среднюю Азию. Постоянные священные войны с мусульманами и грызня с христианами сильно ограничит влияние персов на северное и западное направление. Армении за глаза хватит конкуренции с Византией за Анатолию и отдельные драки с Ираном за приграничные территории. Сама Византия зажата между персами, арабами, армянами-конкурентами и языческим Севером. Они, может, и центр христианского мира, но уж больно много врагов. От словен ромеи смогут только обороняться, удерживая позиции.
Так что Испания в один момент может стать серьезным для Словении противником. Я даже вижу причину начала конфликта - словене считают Атлантику своей, как и возможность грабить побережье (по старой памяти), а для Испании, в которую пошли колониальные ресурсы, налеты нурманнов и перехват ими кораблей с ценностями как нож острый.

Словения в Америку не полезет как минимум до 18 века. Логика диктует, что направление движения словен будет совпадать с распространением влияния русских в РеИ. То есть на восток и юг. Бонусом тут будет отсутствие монгольского ига, а позже Речи Посполитой и Османской империи, которую заменит в целом менее опасная Византия, в качестве основных противников страны, да и со скандинавами разборки будут идти в основном на тему "кто лучший нурманн". Минусом, и существенным, клановость, помноженная на феодальную раздробленность, приведет к "рыхлости" Великой Словении, и 90% усилий правителей будут направлены внутрь страны. Так что темпы освоения новых земель ненамного превзойдут РеИ и в основном пойдут в тех же направлениях. То есть Украина и западная Белоруссия, частично Польша, те территории, которые раньше просто под вассалитетом были, Урал, далее Сибирь, Средняя Азия и Дальний Восток. Очень может быть, что, оказавшись в тех краях ранее, словене приберут к рукам Хоккайдо (Эдзо, на котором еще не японцы, а айны), и в удобный момент оторвут от Китая Монголию с Маньчжурией. В Средней Азии так далеко, как в РеИ, словене не зайдут. Скорее всего под влияние попадет большая часть современного Казахстана, остальное отойдет Ирану.
А Северная Америка будет заселяться выходцами из Старого Света в целом, но значительно позже Южной. И византийцы туда сунутся, и словене, и скандинавы, и британцы с французами (или те, кто будут на их месте), и испанцы. Может даже персы поучаствуют. Прицепом к словенам или при наличии собственных портов в Средиземноморье - самостоятельно.