Орден Святой Анны — орден, учреждённый в 1735 году как династическая награда и в 1797 году введённый императором Павлом I
При всём глубочайшем к Вам уважении - если уж "Вики" цитируете - то внимательнее стоит ознакамливаться. На той же странице чуть ниже речь ИМЕННО о том времени, которое Вы описываете:
"В день коронации Павла 5 апреля 1797 года орден Святой Анны был причислен к государственным орденам Российской империи и разделён на три степени. Орден 3-й степени носился на наружной стороне шпажной чашки (в память о временах, когда орден, врученный цесаревичем Павлом, приходилось скрывать от посторонних) и предназначался для награждения исключительно младших офицеров за боевые заслуги." Награждения "через степень" этим орденом не предусматривались.
Так что, извините - Ника совершенно права.
Что до 4 степени (на эфесе шпаги "За храбрость") - то она пока ещё не введена (будет в 1815).
Награды Менделеева:
УВЫ. Не подходит по хронометражу...