Он там ведь раньше не работал, с этими сотрудниками не знаком, тем более накоротке? Почему тогда второго так неофициально называет?

Это-то как раз неудивительно - студент ведь знает этих сотрудников со слов тех, кто присутствует, с большой вероятностью - начальника/руководителя.

Впрочем, меня больше другие проблемы волнуют:

AFAIK, юристы азы психиатрии изучают и нервные расстройства знают поимённо. И "слёг" обычно говорят про телесные болезни, когда человек сколько-то времени буквально лежит. По-моему правдоподобнее было бы сказать что-нибудь вроде "... загремел в больницу с острым неврозом ..."

А так говорят? Про церковные требы слышал, про мирские нет. Разве что по аналогии. Да и к церковнославянскому юристы вроде не склонны, вот к латыни, AFAIK, да (habeas corpus всякие и qui prodest). Может, как иначе сказать, скажем "поэксплуатировать бесплатную рабсилу" ?

Чтобы у спортсмена после хождения по городу ноги гудели?! У шахматиста бы - поверил, но у пятиборца, у которого в соревнования входит бег на среднюю дистанцию - увольте. И ещё один спортивный нюанс - перед соревнованиями интенсивность тренировок снижают, чтобы на ответственный старт выйти полным сил. Наконец, пятиборье - не игровые виды спорта, там нет финалов/полуфиналов, есть распределение участников по количеству набранных очков и, соответственно, призовые и непризовые места.

Осмелюсь предложить вариант "В общем, домой я возвращался теперь поздно и вымотанный, как после тренировки", а про спорт - что-нибудь вроде того, что он серьёзно занимался спортом и имел, например, первый юношеский разряд...

И ещё один кавалерийский нюанс - современная техника прыжка, с которой могли не быть знакомы реконструкторы, но обязательно знаком спортсмен-пятиборец, разработана на рубеже XIX-XX веков ("естественное равновесие" Каприлли). Разницу заметит даже поверхносто знакомый с конным спортом человек, а уж Гиляровский - наверняка.