Да нет, желание воспользоваться смертью Петра вполне естественно и на это недовольные пошли бы, но вот с арестами думаю всё было бы не так отработанно. Внезапность смерти Петра не даёт возможности осуществить задуманное так чётько как планировалось. То есть были бы попытки ареста Меньшикова и Кузнецова, но из-за неразберихи они, КМК сорвались бы изначально. Кроме того, Кузнецов мог бы подстраховаться и использовать настроение населения Петербурга. КМК, императрица Анна среди простого народа пользовалась куда большей любовью, нежели её супруг. И, соответственно пущенный слух что "Голицины, Апраксины (и т.д. - родовитое боярство и дворянство, простым людом особливо любимое) хотят императрицу в крепость заточить,а на трон рохлю-внука посадить!" вызвало бы беспорядки в столице что ещё более ослабит заговорщиков (одновременно разгонять народ и свергать вдову наспех собранными силами - задача проблематичная даже для матёрых и харизматичных гениев политики).
В самой же сцене покоробила нерешительность караульных гвардейцев. Полагаю, в гвардию идиотов не брали а значит стоящие на часах действовали более жёстко защищая вдову, с которой связано их благополучие. То есть там были бы не споры а полноценные рукопашные с матюками и ударами - сначала кулаками и прикладами, а затем клинками и штыками.

Да нормально всё.
Вот только одного полка маловато.
Должны были ещё хоть один попытаться использовать.
Ведь даже когда Меньшиков сажал на престол Екатерину1 использовал оба гвардейских полка. (ЕМНП)

Не-не-не!
Трон себе захапать и править как паны в Польше. А народ простой, включая горожан и государевых крестьян, на себя похолопить!
   
Вот тогда и солдаты не потребуются - родовитых и сами горожане вырежут напрочь.